函数与图形 FunctionAndGraph                            →日本語


目录

1.文件操作

2.新建和编辑函数式子

3.图形操作

4.式子编辑的詳细说明

5.常用函数

6.挑战作图


1.文件操作

菜单[文件(F)]

[新建]:新建一个作图文件(空文件,空图)。

[打开]:打开以前保存的文件,并显示图形。

[关闭]:关闭一个正在显示的图形。

[保存]:保存现在编辑显示中的数据。

[另存为]:别名保存现在编辑显示中的数据。

[印刷]:打印正在显示的图形。

 

2.新建和编辑函数式子

进入菜单的[编辑(E)],点击[编辑函数],弹出[函数编辑]对话框。
1.[选择维数]:选择函数的维数(二维或三维)

2.[坐标范围]:选择图形的显示范围。本软件有-5~+5、-10~+10、-20~+20三种选择。

3.一个画面最多可以显示三个图形。三个图形分别为图形1,图形2,图形3。

4.[选择式子形式]:可以选择函数形式或参数形式。
函数形式:y = x2, y2 + x2 = 52, y = sin(x)。
参数形式:x = 5cos(t), y = 5sin(t)。

5.[显示该函数吗]:可以有选择地显示或不显示个图形。
注:一定不要忘记点击这个选项,不然图形不会显示!

 

 

6.编辑函数式维图形)

首先选择<=>左侧的 y或y2 。该软件用y*y表示y2

例如,抛物线。<=>左侧选择 y,<=>右側输入x*x

如果要显示一个圆 y2 + x2 = 52,<=>左侧选择 y*y,右側输入5*5 - x*x即可。

[间隔]:自变量x的变化步长。间隔越小,显示出来的图越光滑好看,描画时间。它的取值范围是0.01~1.0。

7.编辑函数式(三维图形)

首先选择<=>左侧的 z或z2 。该软件用z*z表示z2

例如,马鞍面。<=>左侧选择 z ,<=>右側输入x*x - y*y

8.参数式的编辑(维图形)
x 以及 y 是以参数 t为自变量的函数式子。请输入t的起始値,终止値,描画间隔。

图示半径维5的圆。

9、参数式的编辑(三维图形)

x ,y 以及 z 的函数以 u,v为自变量。请输入u, v的起始値,终止値,描画间隔。

右图示半径维5的球。

 

10、编辑完了,请点击[OK]按钮,如果没有输入错误,你将会看到显示在画面中的图形。

图是
图形1:y = x * x 
图形2:y = x + 2

 

 

3.图形操作

    显示维图形时,移动鼠标或按箭头键 [→][ ← ][↑ ][↓],可得到光标的坐标值。
    显示
维图形时,按箭头键[ →][ ←],可使图形旋转。

 

4.式子编辑的详细说明

 = 左侧

维图形函数式:y 或 y*y
维图形函数式:z 或 z*z

维图形参数式:x, y 
维图形参数式:x, y, z

 = 右侧的变量

维图形函数式: x
维图形函数式: x ,y

维图形参数式:t 
维图形参数式:u, v

= 右侧特殊常数 pi: 圆周率(3.1415926535897932384626433832795)
e: 自然対数的底(2.7182818284590452353602874713527)
 =右侧的运算符号
运算符号 意义 优先顺序
(, ) 括号。该软件没有[]{},但可以用 ( ( x + 3 ) * 5 )的形式。 1
sin() 正弦函数,角度的単位弧度。 2
cos() 余弦函数,角度的単位弧度。
tan() 正切函数,角度的単位弧度。
atan() 逆切函数
log() 10为底的対数
ln() 自然対数
exp() e的指数  
abs 绝对值  
+, - 正负符号 3
** 乘方符号。例:x 的平方是  x**2 4
^ 与**相同,乘方符号。
*, / 乘除运算 5
+, - 加减运算 6

5.常用函数

名称:教科书上的表示 软件的表示函数式 软件的表示参数式
直线维):y = 3x y = 3 * x x = t, y = 3 * t
维):x2 + y2 = 52 y*y = 5*5 - x*x x = 5 * cos(t), y = 5 * sin(t)
放射线维):y = x2 y = x * x x = t, y = t * t
双曲线维):y2 - x2 = 52 y*y = 5*5 -x*x  
正弦関数(维):y = sin(x) y = sin(x) x = t, y = sin(t)
李莎如维):x = 5sin(4t), y = 5sin(5t)   x = 5*sin(4*t), y = 5*sin(5*t)
     
球(三维):x2 + y2 + z2 = 52 z*z = 5*5 - x*x - y*y x=5*sin(v)*cos(u), y=sin(v)*cos(u), z=5*cos(v)
马鞍面维):z = y2 - x2 z = y*y - x*x  

 

6.挑战作图

    设计平时见不到的书上没有的图形,领会函数的不可思议。