FunctionAndGraph    関数とグラフ             →中国語


目次

1.ファイル操作

2.関数の新規作成及び編集

3.グラフ表示画面の操作

4.式編集の詳細

5.常用関数例一覧

6.グラフに挑戦


1.ファイル操作

メニューの[ファイル(F)]を選択して、ファイル操作のサブメニューが表示されます。

[新規作成]を選択して、グラフを新規作成することができます。

[開く...]を選択して、前回保存したグラフを開くことができます。

[閉じる]を選択して、現在表示されている一番手前のグラフ画面を閉じることができます。

[上書き保存]を選択して、現在編集しているグラフの関数設定情報を保存することができます。

[名前を付けて保存]を選択して、現在編集しているグラフの関数設定情報を、ファイルとして名前を付けてから保存することができます。

[印刷...]を選択して、現在表示されている一番手前のグラフ画面をプリンターで印刷することができます。

 

2.関数の新規作成及び編集

メニューの[編集(E)]をクリックして、[関数編集]のサブメニューが表示されます。選択すれば、[関数編集]画面が表示されます。
1.[次元数選択]で、2次元か、3次元のグラフの関数を指定することができます。2次元と3次元を同時に指定することはできません。

2.[座標範囲]で、グラフを表示する座標系のサイズを選択することができます。本アプリでは、-5〜+5、-10〜+10、-20〜+20 三種類のサイズのうちから、一つを選択することができます。

3.このアプリには、1つの表示画面につき三つの関数グラフを表示することができます。[グラフ1]、[グラフ2]、[グラフ3]のタブをクリックして、各々の関数の編集することができます。

4.[表示式選択]で、関数式とパラメータ変数式のいずれかを選択することができます。
関数式とは、y = x2, y2 + x2 = 52, y = sin(x)のような式で、パラメータ変数式とは、x = 5cos(t), y = 5sin(t)のような式です。

5.[表示しますか]をチェックオン/オフすることによって、三つの関数グラフのうち、どの関数をグラフ表示するかを決めます。
注:必ずチェックしてください!

 

 

5、関数式の編集(2次元の場合)
まずは、「=」の左側の y あるいは y2 を指定します。y2は、y*yとして表示されています。

例えば、放物線を設定しようしすれば、「=」の左側に y を指定して、「=」の右側にx*xを入力します。

例えば、半径が5の円{y2 + x2 = 52}を設定しようしすれば、「=」の左側に y*y を指定して、「=」の右側に5*5 - x*xを入力します。

[間隔]で、グラフを描画するときの x の間隔を指定します。値は0.01から1.0まで設定できます。値を小さく設定すればするほど、グラフが綺麗に表示されますが、描画にかかる時間が長くなりますので、適当な値に設定してください。

6.関数式の編集(3次元の場合)
まずは、「=」の左側の z あるいは z2 を指定します。z2は、z*zとして表示されています。

例えば、馬鞍形を設定する場合は、「=」の左側に z を指定して、「=」の右側にx*x - y*yを入力します。

7、パラメータ変数式の編集(2次元の場合)
x 及び y にパラメータ式を入力します。自変数 t の開始値、終了値、間隔を指定してください。

左図は、半径が5の円の例です。

8、パラメータ変数式の編集(3次元の場合)

x y 及び z にパラメータ式を入力します。自変数 u v の開始値、終了値、間隔を指定してください。

右図は、半径が5の球形の例です。

注:開始値、終了値は、描画の範囲をさすものです

余裕をもって指定してください!

9、編集が終わったら、[OK]ボタンをクリックして、グラフ表示画面に編集した関数が表示されます。

左図は、
グラフ1:y = x * x 
グラフ2:y = x + 2
の表示様子です。

 

10.編集をやめるには、[キャンセル]ボタンをクリックして、[関数編集」画面を閉じます。

 

3.グラフ表示画面の操作

    2次元の場合は、マウスをグラフ表示画面で動かすと、カーソルがクロスに変わります。矢印キーの [→][ ← ][↑ ][↓]ででもクロスを移動することができます。
    3次元の場合は、矢印キー[ →][ ←]で、グラフをZ軸回転することができます。

 

4.式編集の詳細

 = の左側

2次元関数式の場合は、y あるいは、y*y
3次元関数式の場合は、z あるいは、z*z

2次元パラメータ変数式の場合は、x, y 
3次元パラメータ変数式の場合は、x, y, z

 = の右側の変数

2次元関数式の場合は、自変数: x
3次元関数式の場合は、自変数: x ,y

2次元パラメータ変数式の場合は、パラメータ変数:t 
3次元パラメータ変数式の場合は、パラメータ変数:u, v

= の右側の特殊常数 pi: 円周率(3.1415926535897932384626433832795)
e: 自然対数の底(2.7182818284590452353602874713527)
 = の右側の演算符号
演算符号 意味 優先順位
(, ) 括弧です。[]{}のような括弧は使えません。 1
sin() 正弦関数 角度の単位はラジアン(弧度)です。 2
cos() 余弦関数 角度の単位はラジアン(弧度)です。
tan() 正接関数 角度の単位はラジアン(弧度)です。
atan() 逆正接関数
log() 10の底対数
ln() 自然対数
exp() eの指数  
abs() 絶対値  
+, - プラス、マイナス符号 3
** 指数演算符号です。例えば、x の2乗は、 x**2 4
^ **と同じで、指数演算符号です。
*, / 掛け算、割り算 5
+, - 足し算、引き算 6

5.常用関数例の一覧

名称:教科書的な表示 本アプリケーションにおける関数式の表示 本アプリケーションにおけるパラメータ変数式の表示
直線(二次元):y = 3x y = 3 * x x = t, y = 3 * t
円形(二次元):x2 + y2 = 52 y*y = 5*5 - x*x x = 5 * cos(t), y = 5 * sin(t)
放物線(二次元):y = x2 y = x * x x = t, y = t * t
双曲線(二次元):y2 - x2 = 52 y*y = 5*5 -x*x  
正弦関数(二次元):y = sin(x) y = sin(x) x = t, y = sin(t)
リサージュ図形(二次元):x = 5sin(4t), y = 5sin(5t)   x = 5*sin(4*t), y = 5*sin(5*t)
     
球形(三次元):x2 + y2 + z2 = 52 z*z = 5*5 - x*x - y*y x=5*sin(v)*cos(u), y=sin(v)*cos(u), z=5*cos(v)
馬鞍形(三次元):z = y2 - x2 z = y*y - x*x  

 

6.グラフ挑戦

    自ら関数を考えて、不思議なグラフをつくりましょう。

 

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